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Etude de Fonctions
Analyse
4h36 de cours
13 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
L’objectif de ce chapitre est que vous puissiez répondre à toutes les questions portant sur l’étude des fonctions pour petit à petit vous détacher des questions intermédiaires et gagner en aisance dans les exercices. A noter que nous vous conseillons fortement de travailler parallèlement le chapitre portant sur les fonctions classiques qui est totalement corrélé à celui-ci et met en application l’étude des fonctions aux fonctions usuelles.
Les automatismes acquis
Déterminer le domaine de définition, la continuité, la dérivabilité et la classe (C1, C2, …, C+;) d’une fonction sur un intervalle et en un point- Savoir prolonger une fonction par continuité
- Déterminer le signe des dérivées obtenues pour en déduire le tableau de variations
- Remplir proprement et parfaitement un tableau de variations
- Savoir trouver et reconnaître des asymptotes et branches infinies
- Etudier la convexité/concavité d’une fonction
- Etudier la parité et l’imparité d’une fonction
- Tracer un graphique
- Savoir quand et comment appliquer le théorème de la bijection
- Savoir quand et comment appliquer les inégalités des accroissements finis
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : Etude de Fonctions Introduction
Cette vidéo courte pour vous expliquer comment ce chapitre a été conçu : une étude de fonction du plus évident au plus précis
1 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Domaines de définition
Ce cours pour passer en revue ce qu'est un domaine de définition et surtout comment le déterminer pour tout type de fonction
17 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Continuité
Ensuite, il faut étudier la continuité de la fonction, sur un intervalle, ou en un point. Il s'agit de comprendre comment chacune de ces deux continuité fonctionne et comment la démontrer
45 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Dérivabilité
Après la continuité vient la dérivabilité, là encore, sur un intervalle ou en un point, qui permet d'étudier la dérivée de la fonction et d'en déduire sont tableau de variation
32 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Classe Cn
De nombreuses confusions sont commises sur la classe Cn, l'objectif est de mettre les choses au clair avec une étude des définitions, propriétés et exemples explicatifs
19 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Asymptotes
Les asymptotes sont très importantes car souvent demandées corrélativement au tableaude variations ou à travers le tracé des fonctions. Ce cours vous explique les 3 types d'asymptotes et branches paraboliques
26 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Convexité et Parité
Deux petites propriétés très utiles pour tracer des graphiques et très utiles à connaître et à savoir démontrer lorsqu'on le demande
18 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Tracé des graphiques
Ne pas tracer les graphiques est une faute professionnelle ! Trop simple et trop rémunateur pour que laissez tomber ! On passe en revue les 4 étapes pour obtenur tous les points lors d'un tracé de graphique
10 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Théorème de la bijection
Un théorème essentiel et extrêmement utilisé, notamment pour déterminer l'unique solution d'une équation
18 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Inégalité des Accroissements Finis (IAF)
La difficulté de l'IAF n'est pas tant de l'appliquer mais davantage de la reconnaître. Nous traitons ensemble les cas où vous devez la reconnaître et l'appliquer correctement
14 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Exercices sur la dérivation
Des exercices supplémnetaires sur des fonctions "classiques" à dériver pour vous entraîner et aller plus loin
21 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Dérivée nièmes
Les dérivées nièmes sont souvent craintes mais en réalité, il ne sagit que de formules à démontrer par récurrence. Cette vidéo courte pour clarifier tout ce que vous devez savoir à ce sujet.
13 min
CHAPITRE : Etude de Fonctions Exercice bilan
Testez-vous en fin de chapitre pour vérifier que tout est bien acquis
2 min
