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ECG 1 - Maths appliquées Raisonnements par récurrence

Etudiez les différents raisonnements par récurrence et apprenez à les utiliser dans les chapitres du programme !

ECG 1 - Maths appliquées Sommes et Produits

Ce chapitre est rarement traité de façon indépendante mais les sommes et produits sont présents dans beaucoup de chapitres du programme. Il est indispensable de maîtriser ces concepts.

ECG 1 - Maths appliquées Ensembles et applications

Le chapitre sur les ensembles et applications pose un grand nombre de prérequis pour les chapitres suivants et est donc très important.

ECG 1 - Maths appliquées Suites Numériques

Découvrez toutes les méthodes classiques concernant les suites numériques : Détermination de la monotonie, Calcul de la limite, terme général et bien plus encore !

ECG 1 - Maths appliquées Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Le chapitre passe en revue toutes les propriétés et exercices d’application concernant les fonctions usuelles qui sont très souvent sources d’erreurs.

ECG 1 - Maths appliquées Etude de Fonctions

Ce chapitre vous apprend étape par étape et dans l’ordre à étudier une fonction et à dégager les propriétés graphiques qui vous permettront de tracer la fonction, question très rémunératrice car peu traitée au concours.

ECG 1 - Maths appliquées Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve.

ECG 1 - Maths appliquées Comment calculer une limite ?

L’objectif est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite avec une pluralité d'exercices types concours !

ECG 1 - Maths appliquées Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer.

ECG 1 - Maths appliquées Intégrales Impropres

L’objectif du chapitre sur les intégrales impropres est de savoir comment déterminer leur convergence. Il existe différentes méthodes et nous allons toutes les aborder !

ECG 1 - Maths appliquées Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

ECG 1 - Maths appliquées Systèmes Linéaires

Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des valeurs propres en algèbre linéaire.

ECG 1 - Maths appliquées Matrices

Ce chapitre passe en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

ECG 1 - Maths appliquées Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbres qui suivent. Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et des vecteurs qui le composent

ECG 1 - Maths appliquées Applications Linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau (Ker) et l’image (Im) de f. Nous aborderons aussi le théorème du rang.

ECG 1 - Maths appliquées Représentation matricielles d'applications linéaires

La représentation matricielle d’endomorphismes est essentielle pour comprendre l’algèbre linéaire de 2e année. Nous passerons ensuite en revue les erreurs classiques à éviter !

ECG 1 - Maths appliquées Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse

ECG 1 - Maths appliquées Dénombrement

Le chapitre sur le dénombrement est extrêmement rare au concours. Pour autant, il permet d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble !

ECG 1 - Maths appliquées Probabilités classiques

L’objectif est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

ECG 1 - Maths appliquées Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

ECG 2 - Maths appliquées Suites Numériques

Au concours, le chapitre sur les suites numériques se résume en trois grandes problématiques : déterminer la monotonie, calculer la limite, exprimer le termer général. C'est parti !

ECG 1 - Maths appliquées Variables aléatoires réelles discrètes

Ce chapitre est essentiel car il introduit une nouvelle manière de poser des événements, il s’agit des variables aléatoires. Nous abordons aussi les notions d’espérance, variance, d’écart-type etc.

ECG 1 - Maths appliquées VARD - lois classiques

Ce chapitre vous liste l’ensemble des lois classiques des VARD à connaître (finies et infinies). Il s’agit de savoir définir ces lois classiques de plusieurs façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire.

ECG 2 - Maths appliquées Etude de Fonctions

L’étude de fonctions est le cœur de l’analyse au concours. Ce chapitre vous apprend donc étape par étape et dans l’ordre à étudier une fonction et à dégager les propriétés graphiques qui vous permettront de tracer la fonction etc.

ECG 1 - Maths appliquées VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre

ECG 2 - Maths appliquées Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve.

ECG 2 - Maths appliquées Comment calculer une limite ?

L’objectif est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite. Un grand classique des épreuves de Maths !

ECG 2 - Maths appliquées Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer. Avec plein d'exercices types !

ECG 2 - Maths appliquées Intégrales Impropres

Le but du chapitre sur les intégrales impropres est de déterminer leur convergence. Nous vous expliquons les trois grandes façons de déterminer cette convergence !

ECG 2 - Maths appliquées Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

ECG 2 - Maths appliquées Systèmes Linéaires

Le chapitre sur les systèmes linéaires est essentiel pour comprendre les matrices et l’algèbre linéaire. Nous abordons la triangularisation (échelonnage) et son lien avec le système de Cramer.

ECG 2 - Maths appliquées Calcul matriciel

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

ECG 2 - Maths appliquées Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et ce que sont les vecteurs qui le composent. Le chapitre couvre l’ensemble des concepts clés à maîtriser et à connaître à ce sujet !

ECG 2 - Maths appliquées Applications Linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau (Ker) et l’image (Im) de f. Nous étudierons aussi les différentes applications linéaires remarquables.

ECG 2 - Maths appliquées Représentation matricielles d'applications linéaires

Ce chapitre vous explique comment représenter une application linéaire par une matrice à l'aide d'une base. Nous étudierons également les propriétés des endomorphismes.

ECG 2 - Maths appliquées Diagonalisation

Découvrez comment montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable. Nous vous montrons comment déterminer les valeurs, vecteurs et sous-espaces propres.

ECG 2 - Maths appliquées Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse.

ECG 2 - Maths appliquées Dénombrement

Le chapitre sur le dénombrement est extrêmement rare au concours. L’objectif général du chapitre est d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble.

ECG 2 - Maths appliquées Probabilités classiques

Le chapitre sur les probabilités classiques est le premier chapitre de probabilités discrètes. Ce chapitre sert à vous apprendre qu’il est essentiel de savoir modéliser des énoncés pour pouvoir répondre aux questions !

ECG 2 - Maths appliquées Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

ECG 2 - Maths appliquées Variables aléatoires réelles discrètes

Ce chapitre aborde ce qu’est une variable aléatoire, comment elles permettent de définir des événements et comment déterminer les lois des VARD. Nous étudions aussi les notions d'espérance, variance, écart-type etc.

ECG 2 - Maths appliquées VARD - lois classiques

Ce chapitre vous liste l’ensemble des lois classiques des VARD à connaître (finies et infinies). Il s’agit également de savoir définir ces lois classiques de plusieurs façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire.

ECG 2 - Maths appliquées VARD - Lois de couple

Ce chapitre vous apprend comment déterminer la loi d'un couple de VARD et comprendre comment passer des lois marginales à la loi conjointe.

ECG 2 - Maths appliquées VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre.

ECG 2 - Maths appliquées VAR à densité - Lois classiques

L’objectif de ce chapitre est d’étudier l’ensemble des lois usuelles ainsi que leur fonction de densité, leur espérance, leur variance etc.

ECG 2 - Maths appliquées Estimations, Approximation et Convergence

Ce chapitre sur les estimations et convergence est essentiel car il introduit un grand nombre de notions nouvelles mais très simples et rémunératrices aux concours

ECG 2 - Maths appliquées Fonctions à 2 variables

Le chapitre sur les fonctions à 2 variables tombent régulièrement aux concours notamment dans les exercices d’analyse à EMLYON ou à l'EDHEC.

ECG 2 - Maths appliquées Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Ce chapitre n’existe pas dans les cours habituels mais il est essentiel tant les élèves font des erreurs classiques sur les fonctions usuelles.