Diagonalisation pp474

À propos du chapitre

Après avoir étudié la représentation matricielle des applications linéaires, ce chapitre s'intéresse au cas où l'on pourrait trouver une base dans laquelle une application linéaire serait représentée par une matrice diagonale. 

C'est le processus de diagonalisation. Le cours se divise donc en 2 grandes parties : 
- Montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable 
- Diagonaliser effectivement cet endormorphisme ou cette matrice 

Pour cela nous déterminons les valeurs propres, vecteurs propres et sous-espaces propres aussi appelés éléments propres. Bien évidemment, de nombreux exemples et exercices corrigés pour vous aider à comprendre intégralement ce chapitre essentiel en concours

Les automatismes acquis

• Savoir déterminer les valeurs propres d'un endomorphisme ou d'une matrice
• Connaître et utiliser les propriétés sur les valeurs propres
• Savoir déterminer les sous-espaces propres d'un endomorphisme ou d'une matrice
• Savoir conclure sur la diagonalisabilité d'un endormorphisme
• Diagonaiser un endomorphisme en déterminant la matrice diagonalie des valeurs propres et une matrice de passe P

Les vidéos du chapitre