À propos du chapitre

Ce chapitre vous apprend comment déterminer la loi d'un couple de VARD. En effet, il s'agit de comprendre comment passer des lois dites marginales (loi de chaque variable) à la loi conjointe (du couple). 

Ce chapitre est aussi l'occasion d'introduire la notion de covariance qui est souvent rencontrée indépendemment même de la loi d'un couple. Il faut comprendre la covariance et savoir la manipuler dans les exercices. Le chapitre traite aussi des convergences et approximations et introduit un grand nombre de notions nouvelles. 

Souvent ce chapitre impressionne mais il est en réalité très simple, pour autant que l'on prenne le temps de comprendre et d'étudier chaque notion et chaque théorème précisément, ce que nous faisons dans ce cours. Le cours est divisé en deux grandes parties : 
- Les théorèmes qui permettent d'approximer une VAR 
- Les notions de convergence en loi 

Bien évidemment, des exercices vous permettront de comprendre ces notions et de savoir comment les utiliser. Forcez-vous à ne pas faire l'impasse sur ce chapitre, simple et rémunérateur au concours !

Les automatismes acquis

• Savoir déterminer la loi d'un couple de variables aléatoires classiques
• Savoir calculer et manipuler la covariance de deux VARD
• Connaître le lien entre la loi de couple et les lois mariginales
• Comprendre et savoir utiliser l'inégalité de Markov et l'inégalité de Bienaymé-Tchebichev
• Savoir quand et comment utiliser la loi faible des grands nombres
• Savoir démontrer qu'une variable (discrète ou à densité) converge en loi vers une autre
• Connaître et comprendre la formule de l'espérance totale
• Savoir manipuler le théorème de la limite centrée quand il est possible de l'appliquer

Les vidéos du chapitre