Cours prépa ECG 2 - Maths approfondies

Endomorphismes symétriques

Cours prépa ECG 2 - Maths approfondies

Endomorphismes symétriques

Algèbre

1h 21 min de cours

3 vidéos

Fréquence au concours

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À propos du chapitre

Après avoir étudié le chapitre d'algèbre bilinéaire, un certain nombre de développements est possible sur les endomorphismes que l'on appelle symétriques. Nous étudions donc dans ce chapitre ces endomorphismes un peu particuliers, leurs valeurs propres, vecteurs propres et leur diagonalisation effective.

Les automatismes acquis

  • Connaître les attributs et propriétés des endomorphismes symétriques
  • Comprendre le caractère particulier de leur diagonalisation
  • Appréhender le lien avec les matrices symétriques

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : Endomorphismes symétriques
Généralités
Nous définissons ce qu'est un endomorphisme symétrique ainsi que le lien avec les matrices symétriques et les premières propriétés que nous pouvons obtenir sur ces endomorphismes.

27 min

Cours 2
CHAPITRE : Endomorphismes symétriques
Valeurs propres et vecteurs propres
Cette vidéo traite des valeurs propres et vecteurs propres associés des endomorphismes symétriques sur lesquels nous avons des résultats bien utiles grâce à notre chapitre d'algèbre bilinéaire.

25 min

Cours 3
CHAPITRE : Endomorphismes symétriques
Diagonalisation d'endomorphismes symétriques
Nous abordons donc assez logiquement la finalité de ce chapitre : la diagonalisation d'endomorphismes symétriques via notamment le théorème spectral.

29 min

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