Cours prépa ECE 2
VAR à densité - Lois classiques
Cours prépa ECE 2
VAR à densité - Lois classiques
Probabilités
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Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Après avoir étudié les variables aléatoires à densité, il s’agit de connaître les lois classiques des variables à densité. L’objectif de ce chapitre est donc d’étudier l’ensemble de ces lois ainsi que leur fonction de densité, leur espérance, leur variance etc. :
- Loi uniforme
- Loi exponentielle
- Lois normales
En plus des lois classiques, le chapitre passe en revue des lois semi-classiques qui sont extrêmement fréquentes dans les annales. Il s’agit notamment des lois à paramètres comme la loi de Pareto ou la loi de Weibull.
Bien évidemment, des exemples et exercices corrigés pour comprendre chaque loi classique et savoir l’appréhender en concours.
À découvrir : Le tableau des lois à densité en mathématiques ECG
Les automatismes acquis
- Savoir reconnaitre et utiliser les lois classiques en exercice
- Savoir calculer des composées de lois classiques
- Maîtriser les lois à paramètres
Les vidéos du chapitre
Cours 1
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Introduction
1 min
Cours 2
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi uniforme
Attention à ne pas confondre les résultats de la loi uniforme d'une VAR à densité avec celled'une VAR discrète. Ce cours vous clarifie les choses et vous apprend à utiliser la loi uniforme en exercice
22 min
Cours 3
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi exponentielle
La loi exponentielle est l'une des plus fréquente en concours et cette vidéo vous resume tout ce qu'il faut savoir
27 min
Cours 4
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi sans vieillissement
La loi sans vieillissement est une propriété de la loi exponentielle qui n'est pas à proporement dit du cours mais qui est très fréquente en concours. Il faut donc l'avoir déjà rencontré une fois
10 min
Cours 5
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi normale - partie 1
Impossible de passer côté des deux lois normales, leur utilisation, leurs propriétés. Cecours vous résume tout ce qu'il faut savoir sur ces lois et les erreurs à ne pas commetre !
24 min
Cours 6
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi normale - partie 2
Des exercices pour s'entraîner sur les lois normales et notament la loi normale centrée réduite qui est la plus fréquente
12 min
Cours 7
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi à un paramètre - Loi de Pareto
La loi de Pareto est une loi très fréquente en concours et vous permet de travailler la notion de loi à paramètre qui ajoute un niveau de compexité
26 min
Cours 8
CHAPITRE : VAR à densité - Lois classiques
Loi à 2 paramètres - Loi de Weibull
La loi de Weibull vous permet d'appliquer les principes étudiés pour un paramètre avec la loi de Pareto à une loi à 2 paramètres pour ajouter un degré de compexité supplémentaire.L'objectif n'est pas que vous l'appreniez par coeur mais simplement de vous permettre de rencontrer ces lois avant les épreuve
10 min
