Cours prépa ECS 1

Etudes de fonctions : Dérivabilité

Cours prépa ECS 1

Etudes de fonctions : Dérivabilité

Analyse

3h 52 de cours

5 vidéos

Fréquence au concours

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À propos du chapitre

Nous abordons dans ce chapitre la notion de dérivabilité ainsi que tous les théorèmes afférents notamment les théorèmes de prolongements des fonctions dérivables et théorème de Rolle. Nous aborderons la notion de classes de dérivabilité ainsi que la formule et l'inégalité des accroissements finis. C'est un chapitre phare de l'analyse en prépa.

Les automatismes acquis

  • Connaître les dérivées classiques
  • Savoir déterminer les dérivées de fonctions nécessitant des opérations sur les dérivées classiques connues
  • Comprendre les différentes classes de dérivabilité
  • Savoir utiliser les théorèmes de prolongement par continuiyé des fonctions de classe C1
  • Savoir utiliser le théorème de Rolle
  • Connaître la formule et l'inégalité des accroissements finis

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : Etudes de fonctions : Dérivabilité
Dérivabilité sur un intervalle et en un point
Après la continuité vient la dérivabilité, là encore, sur un intervalle ou en un point, qui permet d'étudier la dérivée de la fonction et d'en déduire sont tableau de variation

34 min

Cours 2
CHAPITRE : Etudes de fonctions : Dérivabilité
Dérivabilité et opérations usuelles
Un cours important qui vous présente les opérations usuelles concernant la dérivabilité des fonctions: sommes, produits, combinaisons linéaires. Le cours se concentre plus en profondeur sur la composition de fonctions qui demande une explication et une rédaction plus précises

60 min

Cours 3
CHAPITRE : Etudes de fonctions : Dérivabilité
Théorèmes sur la dérivation
L'objectif de cette vidéo est de vous présenter des théorèmes essentiels en lien avec la dérivation comme par exemple le théorème de Rolle, ou le théorème de prolongement desfonctions de classe C1

54 min

Cours 4
CHAPITRE : Etudes de fonctions : Dérivabilité
Classes de dérivabilité
De nombreuses confusions sont commises sur les classes de dérivabilité. L'objectif est donc de mettre les choses au clair avec une étude des définitions, propriétés et exemples explicatifs

46 min

Cours 5
CHAPITRE : Etudes de fonctions : Dérivabilité
Accroissements finis
Un cours sur les différentes formules et inégalités des accroissements finis qui sont des questions faciles souvent ratées par les élèves car elles demandent une grande précision dans la rédaction notamment. Nous voyons tous ces problèmes dans ce cours avecdes exercices d'applications

38 min

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