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VAR à densité
Probabilités
3h15 de cours
7 vidéos
Fréquence au concours
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À propos du chapitre
Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre. Nous traitons ensemble tout ce que vous devez savoir sur les VAR à densité. Un prérequis essentiel à ce chapitre est la maîtrise des intégrales impropres.
En réalité, les probabilités continues ont peu de similitudes avec les probabilités discrètes au sens où il n’y a plus de situation concrète (une urne et des boules, un jet de dé etc.). Il s’agit uniquement d’analyse de fonctions et d’intégrales impropres. Tout au long du cours, nous ferons des analogies avec les variables aléatoires discrètes pour que vous compreniez mieux les concepts et les différences entre ceux-ci.
Bien sûr, des exemples et exercices corrigés pour vous entraîner dans chaque vidéo et un exo bilan à la fin du chapitre.
Les automatismes acquis
Savoir démontrer qu’une fonction est une densité de probabilité- Savoir déterminer la loi d’une VAR à densité
- Démontrer l’existence et calculer les espérance et variance de VAR à densité
- Savoir déterminer la loi d’une composée de la variable X comme par exemple exp(X) ou ln(X)
Les vidéos du chapitre
CHAPITRE : VAR à densité Introduction
Comprendre la différence entre une VARD et une VAR à densité et l'objectif général de ce chapitre
2 min
CHAPITRE : VAR à densité Densité de probabilité et variable à densité
L'objectif de ce cours est de comprendre comment démontrer qu'une fonction est une densité de probabilité, et qu'est-ce alors qu'une variable définie par une densité ? Bien sûr, des exemples et exercices corrgiés pour comprendre et s'entraîner
46 min
CHAPITRE : VAR à densité Loi et fonction de réparitition
Il s'agit de comprendre ce qu'est la loi d'une variable à densité et le lien avec sa fonction de répartition et de s'exercer à trouver la loi d'une VAR à densité à travers différents exemples
41 min
CHAPITRE : VAR à densité Loi d'une composée d'une VAR à densité
Cette vidéo vous apprend à déterminer la loi d'un variable qui se définit comme la composée d'une variable par une fonction comme par exemple la variable exp(X) ou ln(X)
14 min
CHAPITRE : VAR à densité Espérance d'une VAR à densité
L'obejctif de ce cours est de vous faire travailler sur les 2 piliers de détermination de l'espérance d'une VAR à densité : l'existence et le calcul. Nous travaillons ces étapes dans des exemples classiques
32 min
CHAPITRE : VAR à densité Variance d'une VAR à densité
Tout comme l'espérance, nous travaillons l'existence et le calcul à travers la définition et bien sûr des exemples corrigés
26 min
CHAPITRE : VAR à densité Exercice bilan
Un exercice bilan pour s'exercer sur tous les concepts vus durant ce cours
34 min
