Accéder aux cours

Raisonnements par récurrence

ECG 1 - Maths appliquées Raisonnements par récurrence

Etudiez les différents raisonnements par récurrence et apprenez à les utiliser dans les chapitres du programme !

Prérequis

ECG 1- Maths approfondies Prérequis

Ce chapitre de prérequis a été pensé comme une entrée en matière dans le monde de l'exigence mathématiques de la prépa. Un petit retour aux basiques du lycée !

Prérequis

ECG 2 - Maths approfondies Prérequis

Ce chapitre de prérequis a été pensé comme une entrée en matière dans le monde de l'exigence mathématiques de la prépa. Une bonne révision avec le lycée pour cartonner en ECG !

Raisonnements par récurrence

ECT 1 Raisonnements par récurrence

Les vidéos vous apprennent le principe de ces raisonnements, leurs applications les plus fréquentes pour que vous puissiez penser à les utiliser, et évidemment la rédaction !

Etude de Fonctions - Fonctions classiques

ECT 2 Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Le chapitre passe en revue toutes les propriétés et exercices d’application concernant les fonctions usuelles qui sont très souvent sources d’erreurs.

Scilab

Informatique Scilab

Retrouvez une partie dédiée au Scilab pour se préparer au mieux à ce pan du programme ECE, ECS et ECT si souvent négligé bien que très rémunérateur au concours !

Sommes et Produits

ECG 1 - Maths appliquées Sommes et Produits

Ce chapitre est rarement traité de façon indépendante mais les sommes et produits sont présents dans beaucoup de chapitres du programme. Il est indispensable de maîtriser ces concepts.

Suites Numériques

ECG 1- Maths approfondies Suites Numériques

Ce chapitre couvre les méthodes de détermination de la monotonie d’une suite et de calcul de limites. Nous étudions également tous les types de suites classiques et la somme de leurs termes.

Suites Numériques

ECG 2 - Maths approfondies Suites Numériques

Ce chapitre permet d’étudier tous les types de suites classiques et la somme de leurs termes. Il couvre les méthodes de détermination de la monotonie d’une suite et de calcul de limites.

Séries Numériques

ECG 2 - Maths approfondies Séries Numériques

L’objectif général du chapitre sur les séries est double : L’étude de la nature d’une série (convergente, divergente) ainsi que le calcul de la somme (limite) de la série. Beaucoup d'excercices types !

Polynômes

ECG 2 - Maths approfondies Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

Nombres complexes

ECG 2 - Maths approfondies Nombres complexes

Le chapitre sur les complexes est un prolongement de ce que vous avez appris au lycée. C'est un chapitre qui tombe rarement en soi mais qui sert énormément dans bien des chapitres.

Intégrales

ECG 2 - Maths approfondies Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul intégral à appliquer en épreuve.

Formules de Taylor, Développements limités

ECG 2 - Maths approfondies Formules de Taylor, Développements limités

Ce chapitre aborde des notions très souvent négligées : les développements limités et les formules de Taylor. Nous verrons pourquoi ces notions sont associées.

Etudes de fonctions : Continuité

ECG 2 - Maths approfondies Etudes de fonctions : Continuité

Ce chapitre utilise la notion de limite pour introduire ce qu'est la continuité. Nous verrons les opérations possibles sur les fonctions continues ainsi que les grands théorèmes à connaître !

Etudes de fonctions : Dérivabilité

ECG 2 - Maths approfondies Etudes de fonctions : Dérivabilité

Nous abordons dans ce chapitre la notion de dérivabilité ainsi que tous les théorèmes afférents notamment les théorèmes de prolongements des fonctions dérivables et théorème de Rolle.

Limites de Fonctions

ECG 2 - Maths approfondies Limites de Fonctions

Ce chapitre vous présente toutes les méthodes de calcul de limites, pour les suites et les fonctions. Vous trouverez aussi, des exercices corrigés qui couvrent l’ensemble des formes indéterminées et des méthodes de résolution.

Intégrales impropres

ECG 2 - Maths approfondies Intégrales impropres

L’objectif de ce chapitre est de vous apprendre à déterminer si une intégrale converge, quelle que soit sa forme. Nous détaillons chacune des méthodes avec différents exemples types !

Dénombrement

ECG 2 - Maths approfondies Dénombrement

L’objectif général du chapitre est d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble à l'aide de trois grands schémas de dénombrements. Un bon outil pour les exercices de proba !

Espaces probabilisés et Probabilités classiques

ECG 2 - Maths approfondies Espaces probabilisés et Probabilités classiques

L’objectif est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

VARD

ECG 2 - Maths approfondies VARD

L’objectif du chapitre est donc de comprendre ce qu’est une variable aléatoire, comment elles permettent de définir des événements et comment déterminer les lois des VARD.

Convergences, approximations et lois de couple

ECG 2 - Maths approfondies Convergences, approximations et lois de couple

Il faut comprendre la covariance et savoir la manipuler dans les exercices. Le chapitre traite aussi des convergences et approximations et introduit un grand nombre de notions nouvelles.

Systèmes linéaires

ECG 2 - Maths approfondies Systèmes linéaires

Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des fameuses valeurs propres en algèbre linéaire.

Calcul matriciel

ECG 2 - Maths approfondies Calcul matriciel

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECG 2 - Maths approfondies Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbre qui suivent. Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et ce que sont les vecteurs qui le composent.

Applications linéaires

ECG 2 - Maths approfondies Applications linéaires

Ce chapitre s’intéresse aux applications d’un espace vectoriel (de départ) à un autre (d’arrivée). Savoir démontrer qu'une application est linéaire, utiliser le théorème du rang etc.

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECG 2 - Maths approfondies Représentation matricielles d'applications linéaires

La représentation matricielle d’endomorphismes est essentielle pour comprendre la diagonalisation. Ce chapitre vous explique comment représenter une application linéaire par une matrice.

Diagonalisation

ECG 2 - Maths approfondies Diagonalisation

Le chapitre se divise en 2 grandes parties : Montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable et Diagonaliser effectivement cet endormorphisme ou cette matrice

Sommes et Produits

ECT 1 Sommes et Produits

Il s’agit d’apprendre à maîtriser les symboles, à savoir quelles sont les techniques à appliquer et aussi et surtout à avoir bien en tête ce qu’il est interdit de faire.

Etude de Fonctions

ECT 2 Etude de Fonctions

Ce chapitre vous apprend donc étape par étape et dans l’ordre à étudier une fonction et à dégager les propriétés graphiques qui vous permettront de tracer la fonction.

Ensembles et applications

ECG 1 - Maths appliquées Ensembles et applications

Le chapitre sur les ensembles et applications pose un grand nombre de prérequis pour les chapitres suivants et est donc très important.

Séries Numériques

ECG 1- Maths approfondies Séries Numériques

Qu’est-ce qu’une série ? Le terme général ? La somme ? Suite de sommes ? La limite ? La somme partielle ? Le reste ? Comprenez les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge etc.

Ensembles et applications

ECT 1 Ensembles et applications

Le chapitre sur les ensembles et applications pose un grand nombre de prérequis pour les chapitres suivants et est donc très important. Beaucoup d'exercices types concours !

Comment calculer une limite ?

ECT 2 Comment calculer une limite ?

Le but de ce chapitre est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite avec une pluralité d'exercices types !

Suites Numériques

ECG 1 - Maths appliquées Suites Numériques

Découvrez toutes les méthodes classiques concernant les suites numériques : Détermination de la monotonie, Calcul de la limite, terme général et bien plus encore !

Polynômes

ECG 1- Maths approfondies Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

Matrices

ECT 1 Matrices

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Polynômes

ECT 2 Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc

Nombres complexes

ECG 1- Maths approfondies Nombres complexes

Le chapitre sur les complexes est un prolongement de ce que vous avez appris au lycée. Plus au programme pour les ECG, il est encore pour les ECS.

Suites Numériques

ECT 1 Suites Numériques

Ce chapitre couvre couvre les méthodes de détermination de la monotonie d’une suite et de calcul de limites. Une vidéo spéciale « type concours » présente un exercice consolidé pour faire le lien entre les cours.

Coefficients binômiaux

ECT 2 Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse.

Etude de Fonctions - Fonctions classiques

ECG 1 - Maths appliquées Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Le chapitre passe en revue toutes les propriétés et exercices d’application concernant les fonctions usuelles qui sont très souvent sources d’erreurs.

Intégrales

ECG 1- Maths approfondies Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul intégral à appliquer en épreuve.

Etude de Fonctions - Fonctions classiques

ECT 1 Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Le chapitre passe donc en revue toutes les propriétés et exercices d’application concernant les fonctions usuelles qui sont très souvent sources d’erreurs

Probabilités classiques

ECT 2 Probabilités classiques

Le but de ce chapitre est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

Etude de Fonctions

ECG 1 - Maths appliquées Etude de Fonctions

Ce chapitre vous apprend étape par étape et dans l’ordre à étudier une fonction et à dégager les propriétés graphiques qui vous permettront de tracer la fonction, question très rémunératrice car peu traitée au concours.

Formules de Taylor, Développements limités

ECG 1- Maths approfondies Formules de Taylor, Développements limités

L'objectif est de comprendre l'usage des différentes formules de Taylor et de savoir déterminer des développements limités lorsque ceux-là sont nécessaires.

Etude de Fonctions

ECT 1 Etude de Fonctions

Le but de ce chapitre est que vous puissiez répondre à toutes les questions portant sur l’étude des fonctions pour petit à petit vous détacher des questions intermédiaires et gagner en aisance dans les exercices.

Probabilités conditionnelles

ECT 2 Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

Intégrales

ECG 1 - Maths appliquées Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve.

Etudes de fonctions : Continuité

ECG 1- Maths approfondies Etudes de fonctions : Continuité

Nous verrons les opérations possibles sur les fonctions continues ainsi que les grands théorèmes de ce chapitre qui sont de véritables incontournables du programm

Intégrales

ECT 1 Intégrales

L'’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve.

Variables aléatoires réelles discrètes

ECT 2 Variables aléatoires réelles discrètes

Les VARD sont essentielles car elles représentent l’immense majorité des probabilités rencontrées au concours .Le chapitre étudie bien sûr les notions d’espérance, variance, d’écart-type, de moments etc.

Comment calculer une limite ?

ECG 1 - Maths appliquées Comment calculer une limite ?

L’objectif est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite avec une pluralité d'exercices types concours !

Etudes de fonctions : Dérivabilité

ECG 1- Maths approfondies Etudes de fonctions : Dérivabilité

Nous abordons dans ce chapitre la notion de dérivabilité ainsi que tous les théorèmes afférents notamment les théorèmes de prolongements des fonctions dérivables et théorème de Rolle.

Comment calculer une limite ?

ECT 1 Comment calculer une limite ?

L’objectif est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite. Nous étudions toutes les formes de résolution possible.

VARD - lois classiques

ECT 2 VARD - lois classiques

Il s’agit de savoir définir ces lois classiques de deux façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire. Nous vous détaillons cela à l'aide d'exemple type du concours.

Séries Numériques

ECG 1 - Maths appliquées Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer.

Limites de Fonctions

ECG 1- Maths approfondies Limites de Fonctions

L’objectif est de vous expliciter la notion de limite et de vous lister les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite. Que faire pour reconnaître une forme indéterminée ? Comment la contourner ? Etc.

Séries Numériques

ECT 1 Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer. Avec en prime des exercices types concours !

VAR à densité

ECT 2 VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre.

Intégrales Impropres

ECG 1 - Maths appliquées Intégrales Impropres

L’objectif du chapitre sur les intégrales impropres est de savoir comment déterminer leur convergence. Il existe différentes méthodes et nous allons toutes les aborder !

Intégrales impropres

ECG 1- Maths approfondies Intégrales impropres

L’objectif du chapitre sur les intégrales impropres est de déterminer leur éventuelle convergence. Ce chapitre détaille chacun des méthodes avec plusieurs exemples qui tombent aux concours.

Fonctions de plusieurs variables

ECG 2 - Maths approfondies Fonctions de plusieurs variables

Le chapitre de fonctions de plusieurs variables est bien souvent redouté par les élèves de par sa complexité apparente et le manque d'habitude et d'entraînement à utiliser les notions de ce chapitre.

Intégrales Impropres

ECT 1 Intégrales Impropres

L'objectif de ce chapitre est donc de vous apprendre à déterminer si une intégrale converge, quelle que soit sa forme. Ce chapitre détaille chacun des méthodes avec plusieurs exemples !

VAR à densité - Lois classiques

ECT 2 VAR à densité - Lois classiques

L’objectif de ce chapitre est d’étudier l’ensemble des lois classiques à densité ainsi que leur fonction de densité, leur espérance, leur variance etc.

Polynômes

ECG 1 - Maths appliquées Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

Dénombrement

ECG 1- Maths approfondies Dénombrement

Le chapitre sur le dénombrement est extrêmement rare au concours. Pour autant, il peut bien souvent intervenir au détour d'un exercice de probabilité.

Systèmes Linéaires

ECT 1 Systèmes Linéaires

Il est indispensable d’apprendre à triangulariser (échelonner) un système par la méthode du pivot de Gauss, souvent connue mais très mal utilisée et rédigée. Nous détaillons les meilleures astiuces !

Estimations, Approximation et Convergence

ECT 2 Estimations, Approximation et Convergence

Le chapitre sur les estimations et convergence est important car il introduit un grand nombre de notions nouvelles mais très simples. Nous étudions tout ça à l'aide d'exercices types !

Systèmes Linéaires

ECG 1 - Maths appliquées Systèmes Linéaires

Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des valeurs propres en algèbre linéaire.

Espaces probabilisés et Probabilités classiques

ECG 1- Maths approfondies Espaces probabilisés et Probabilités classiques

L’objectif est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECT 1 Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbres qui suivent. Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et ce que sont les vecteurs qui le composent.

Fonctions à 2 variables

ECT 2 Fonctions à 2 variables

Le chapitre sur les fonctions à 2 variables tombe régulièrement aux épreuves ECT (ESCP, ECRICOME et BSB). Vous trouverez dans ce chapitre un traitement axé concours et résolution d’exercices.

Matrices

ECG 1 - Maths appliquées Matrices

Ce chapitre passe en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

VARD

ECG 1- Maths approfondies VARD

Ce chapitre est essentiel car il introduit une nouvelle manière de poser des événements, il s’agit des variables aléatoires. Le chapitre étudie bien sûr les notions d’espérance, variance, d’écart-type, de moments etc.

Applications Linéaires

ECT 1 Applications Linéaires

Le but est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau et l’image de f. Nous verrons comment comprendre et utiliser le théorème du rang.

VARD - Lois de couple

ECT 2 VARD - Lois de couple

L'objectif est donc de vous résumer tous les concepts clés à ne pas oublier et comment les utiliser à travers des exercices classiques corrigés

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECG 1 - Maths appliquées Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbres qui suivent. Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et des vecteurs qui le composent

Convergences, approximations et lois de couple

ECG 1- Maths approfondies Convergences, approximations et lois de couple

Ce chapitre vous apprend comment déterminer la loi d'un couple de VARD. En effet, il s'agit de comprendre comment passer des lois dites marginales (loi de chaque variable) à la loi conjointe (du couple).

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECT 1 Représentation matricielles d'applications linéaires

La représentation matricielle d’endomorphismes est essentielle pour comprendre l’algèbre linéaire de 2e année (la diagonalisation). Nous décryptons tout cela en vidéo !

Suites Numériques

ECT 2 Suites Numériques

Ce chapitre couvre les méthodes de détermination de la monotonie d’une suite et de calcul de limites. Une vidéo spéciale « type concours » présente un exercice consolidé qui permet de faire le lien entre les cours.

Applications Linéaires

ECG 1 - Maths appliquées Applications Linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau (Ker) et l’image (Im) de f. Nous aborderons aussi le théorème du rang.

VAR à densité

ECG 1- Maths approfondies VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre.

Coefficients binômiaux

ECT 1 Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse

Intégrales

ECT 2 Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECG 1 - Maths appliquées Représentation matricielles d'applications linéaires

La représentation matricielle d’endomorphismes est essentielle pour comprendre l’algèbre linéaire de 2e année. Nous passerons ensuite en revue les erreurs classiques à éviter !

Systèmes linéaires

ECG 1- Maths approfondies Systèmes linéaires

Le chapitre sur les systèmes linéaires est essentiel pour comprendre les matrices et l’algèbre linéaire. Les deux axes du chapitre sont la triangularisation et son lien avec le système de Cramer.

VAR à densité

ECG 2 - Maths approfondies VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre.

Dénombrement

ECT 1 Dénombrement

L’objectif général du chapitre est d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble à l'aide des trois grands schémas de dénombrements. Des exercices types sont présents !

Séries Numériques

ECT 2 Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer.

Coefficients binômiaux

ECG 1 - Maths appliquées Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse

Calcul matriciel

ECG 1- Maths approfondies Calcul matriciel

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Probabilités classiques

ECT 1 Probabilités classiques

le but est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

Intégrales Impropres

ECT 2 Intégrales Impropres

Ce chapitre détaille chaque méthode avec plusieurs exemples. Les intégrales impropres sont au cœur du chapitre sur les probabilités à densité et sont donc essentielles pour le concours.

Dénombrement

ECG 1 - Maths appliquées Dénombrement

Le chapitre sur le dénombrement est extrêmement rare au concours. Pour autant, il permet d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble !

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECG 1- Maths approfondies Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Les espaces vectoriels et familles de vecteurs forment le véritable premier chapitre d’algèbre linéaire. Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbre qui suivent.

Probabilités conditionnelles

ECT 1 Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

Systèmes Linéaires

ECT 2 Systèmes Linéaires

Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des fameuses valeurs propres en algèbre linéaire.

Probabilités classiques

ECG 1 - Maths appliquées Probabilités classiques

L’objectif est d’introduire les concepts d’événements et d’opérations sur les événements ainsi que l’équiprobabilité qui fait le lien entre le dénombrement et les probabilités.

Applications linéaires

ECG 1- Maths approfondies Applications linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau et l’image de f. Ker(f) et Im(f) sont en effet des espaces vectoriels qu’il est essentiel de comprendre.

Variables aléatoires réelles discrètes

ECT 1 Variables aléatoires réelles discrètes

L’objectif du chapitre est donc de comprendre ce qu’est une variable aléatoire, comment elles permettent de définir des événements et comment déterminer les lois des VARD.

Calcul matriciel

ECT 2 Calcul matriciel

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Probabilités conditionnelles

ECG 1 - Maths appliquées Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

Suites Numériques

ECG 2 - Maths appliquées Suites Numériques

Au concours, le chapitre sur les suites numériques se résume en trois grandes problématiques : déterminer la monotonie, calculer la limite, exprimer le termer général. C'est parti !

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECG 1- Maths approfondies Représentation matricielles d'applications linéaires

La représentation matricielle d’endomorphismes est essentielle pour comprendre la diagonalisation. On peut alors déduire des propriétés sur les endomorphismes grâce à la forme des les matrices qui les représentent.

VARD - lois classiques

ECT 1 VARD - lois classiques

Le but est donc de vous faire comprendre ces lois et comment elles interagissent dans les exercices. Par ailleurs, le chapitre comprend des exercices classiques corrigés pour vous entraîner.

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECT 2 Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Les espaces vectoriels et familles de vecteurs forment le premier chapitre d’algèbre linéaire. Ce chapitre pose le cadre général des chapitres d’algèbres qui suivent.

Variables aléatoires réelles discrètes

ECG 1 - Maths appliquées Variables aléatoires réelles discrètes

Ce chapitre est essentiel car il introduit une nouvelle manière de poser des événements, il s’agit des variables aléatoires. Nous abordons aussi les notions d’espérance, variance, d’écart-type etc.

Diagonalisation

ECG 1- Maths approfondies Diagonalisation

Le chapitre se divise donc en 2 grandes parties : Montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable et Diagonaliser cet endormorphisme ou cette matrice

VAR à densité

ECT 1 VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre

Applications Linéaires

ECT 2 Applications Linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau et l’image de f. Nous verrons également comment comprendre et utiliser le théorème du rang.

VARD - lois classiques

ECG 1 - Maths appliquées VARD - lois classiques

Ce chapitre vous liste l’ensemble des lois classiques des VARD à connaître (finies et infinies). Il s’agit de savoir définir ces lois classiques de plusieurs façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire.

Etude de Fonctions

ECG 2 - Maths appliquées Etude de Fonctions

L’étude de fonctions est le cœur de l’analyse au concours. Ce chapitre vous apprend donc étape par étape et dans l’ordre à étudier une fonction et à dégager les propriétés graphiques qui vous permettront de tracer la fonction etc.

Algèbre bilinéaire

ECG 2 - Maths approfondies Algèbre bilinéaire

L'algèbre bilinéaire est une très grosse partie du programe d'algèbre en prépa ECS / Maths Approfondies et un incontournable au concours.

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECT 2 Représentation matricielles d'applications linéaires

Ce chapitre vous explique comment représenter une application linéaire par une matrice. Nous passons également en revue toutes les erreurs classiques commises en exercice pour les éviter !

VAR à densité

ECG 1 - Maths appliquées VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre

Intégrales

ECG 2 - Maths appliquées Intégrales

L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve.

Endomorphismes symétriques

ECG 2 - Maths approfondies Endomorphismes symétriques

Dans ce chapitre, nous étudions les endomorphismes symétriques, un peu particuliers, leurs valeurs propres, vecteurs propres et leur diagonalisation effective.

Diagonalisation

ECT 2 Diagonalisation

Travaillons le processus de diagonalisation ! Pour cela, nous allons étudier les valeurs propres, vecteurs propres et sous-espaces propres aussi appelés éléments propres.

Dénombrement

ECT 2 Dénombrement

L’objectif général du chapitre est d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble à l'aide des trois grands schémas de dénombrements. Nous travaillons ensuite sur des exos types !

Comment calculer une limite ?

ECG 2 - Maths appliquées Comment calculer une limite ?

L’objectif est de vous lister, dans l’ordre chronologique de résolution, les méthodes et automatismes à avoir pour calculer une limite. Un grand classique des épreuves de Maths !

Séries Numériques

ECG 2 - Maths appliquées Séries Numériques

Le chapitre permet de comprendre les différentes méthodes pour démontrer qu’une série converge, quand et comment les appliquer. Avec plein d'exercices types !

Intégrales Impropres

ECG 2 - Maths appliquées Intégrales Impropres

Le but du chapitre sur les intégrales impropres est de déterminer leur convergence. Nous vous expliquons les trois grandes façons de déterminer cette convergence !

Polynômes

ECG 2 - Maths appliquées Polynômes

Ce chapitre résume et classifie tout ce qu’il faut savoir sur les polynômes : les factoriser, trouver les racines, les diviser, trouver leur degré ou raisonner sur leur degré etc.

Systèmes Linéaires

ECG 2 - Maths appliquées Systèmes Linéaires

Le chapitre sur les systèmes linéaires est essentiel pour comprendre les matrices et l’algèbre linéaire. Nous abordons la triangularisation (échelonnage) et son lien avec le système de Cramer.

Calcul matriciel

ECG 2 - Maths appliquées Calcul matriciel

Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Espaces vectoriels et familles de vecteurs

ECG 2 - Maths appliquées Espaces vectoriels et familles de vecteurs

Il s’agit de comprendre ce qu’est un espace vectoriel et ce que sont les vecteurs qui le composent. Le chapitre couvre l’ensemble des concepts clés à maîtriser et à connaître à ce sujet !

Applications Linéaires

ECG 2 - Maths appliquées Applications Linéaires

L’objectif est de pouvoir démontrer qu’une application est linéaire afin de pouvoir déterminer le noyau (Ker) et l’image (Im) de f. Nous étudierons aussi les différentes applications linéaires remarquables.

Représentation matricielles d'applications linéaires

ECG 2 - Maths appliquées Représentation matricielles d'applications linéaires

Ce chapitre vous explique comment représenter une application linéaire par une matrice à l'aide d'une base. Nous étudierons également les propriétés des endomorphismes.

Diagonalisation

ECG 2 - Maths appliquées Diagonalisation

Découvrez comment montrer qu'un endormorphisme ou qu'une matrice est diagonalisable. Nous vous montrons comment déterminer les valeurs, vecteurs et sous-espaces propres.

Coefficients binômiaux

ECG 2 - Maths appliquées Coefficients binômiaux

Un chapitre entier sur les coefficients binomiaux semble essentiel car ils sont très utilisés en probabilité évidemment mais aussi en analyse.

Dénombrement

ECG 2 - Maths appliquées Dénombrement

Le chapitre sur le dénombrement est extrêmement rare au concours. L’objectif général du chapitre est d’apprendre à compter le nombre d’éléments d’un ensemble.

Probabilités classiques

ECG 2 - Maths appliquées Probabilités classiques

Le chapitre sur les probabilités classiques est le premier chapitre de probabilités discrètes. Ce chapitre sert à vous apprendre qu’il est essentiel de savoir modéliser des énoncés pour pouvoir répondre aux questions !

Probabilités conditionnelles

ECG 2 - Maths appliquées Probabilités conditionnelles

Le chapitre sur les probabilités conditionnelles est important car il introduit des concepts clés comme la notion de condition ou de système complet d’événements.

Variables aléatoires réelles discrètes

ECG 2 - Maths appliquées Variables aléatoires réelles discrètes

Ce chapitre aborde ce qu’est une variable aléatoire, comment elles permettent de définir des événements et comment déterminer les lois des VARD. Nous étudions aussi les notions d'espérance, variance, écart-type etc.

VARD - lois classiques

ECG 2 - Maths appliquées VARD - lois classiques

Ce chapitre vous liste l’ensemble des lois classiques des VARD à connaître (finies et infinies). Il s’agit également de savoir définir ces lois classiques de plusieurs façons afin de pouvoir les reconnaitre et les utiliser ou alors les déduire.

VARD - Lois de couple

ECG 2 - Maths appliquées VARD - Lois de couple

Ce chapitre vous apprend comment déterminer la loi d'un couple de VARD et comprendre comment passer des lois marginales à la loi conjointe.

VAR à densité

ECG 2 - Maths appliquées VAR à densité

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre.

VAR à densité - Lois classiques

ECG 2 - Maths appliquées VAR à densité - Lois classiques

L’objectif de ce chapitre est d’étudier l’ensemble des lois usuelles ainsi que leur fonction de densité, leur espérance, leur variance etc.

Estimations, Approximation et Convergence

ECG 2 - Maths appliquées Estimations, Approximation et Convergence

Ce chapitre sur les estimations et convergence est essentiel car il introduit un grand nombre de notions nouvelles mais très simples et rémunératrices aux concours

Fonctions à 2 variables

ECG 2 - Maths appliquées Fonctions à 2 variables

Le chapitre sur les fonctions à 2 variables tombent régulièrement aux concours notamment dans les exercices d’analyse à EMLYON ou à l'EDHEC.

Etude de Fonctions - Fonctions classiques

ECG 2 - Maths appliquées Etude de Fonctions - Fonctions classiques

Ce chapitre n’existe pas dans les cours habituels mais il est essentiel tant les élèves font des erreurs classiques sur les fonctions usuelles.